Methodologie, bronnen en beperkingen

1. Doel en jaarlijks gebruik

De calculator is een scenario-instrument, geen voorspelling of financieel advies. Je vult het huidige bezit, gewenste uitkering, startjaar, duur en fiscale aannames in. Wanneer een nieuw historisch jaarpunt wordt toegevoegd, worden de regressie en de historische percentielen opnieuw geschat. Je kunt daarna opnieuw toetsen of de gewenste uitkering nog past bij je actuele bezit en resterende horizon. De calculator verandert uitkeringen niet automatisch.

De evolutiegrafieken tonen hoe de regressieparameters, R², trendwaarde en verwachte modelgroei zich historisch ontwikkelden toen nieuwe jaarpunten beschikbaar kwamen. Voor toekomstige jaren wordt de laatst geschatte regressie doorgetrokken; toekomstige herijkingen van de regressie worden niet voorspeld.

2. Historische reeksen en bronnen

De calculator bevat jaarlijkse historische EUR-waarden. Je hoeft zelf geen bestand te uploaden. De aandelenreeksen en Bitcoinreeks komen uit een handmatig samengestelde bronwerkmap; de goudreeks is opgebouwd uit decembergegevens in USD en EUR-omrekeningen. De identificatie van de reeksen staat hieronder. Niet alle historische bronextracties en gebruiksrechten zijn afzonderlijk geverifieerd.

Publieke referentiepagina's voor de aandelenindices: S&P 500 Net Total Return en MSCI ACWI IMI. Deze websites dienen als identificatie van de indexvariant, niet als automatisch ingelezen databron.

De aandelenindexniveaus zijn geen ETF-koersen of rechtstreeks verhandelbare stukken. Een theoretische indexeenheid is niet gelijk aan één ETF-aandeel.

3. Waarom een power law voor Bitcoin?

Het Bitcoinmodel past een lineaire regressie toe op de logaritme van de koers en de logaritme van de tijd sinds 3 januari 2009. In formulevorm: P(t) = A × t^b, met t als verstreken tijd sinds het gekozen nulpunt. De exponent b beschrijft de gevoeligheid van de trend voor de tijd. Bij een constante exponent neemt de procentuele groei per kalenderjaar af naarmate t groter wordt.

Een power law is hier een modelkeuze, geen bewezen economische wet. Vooral de vroege Bitcoinjaren hebben een grote invloed op de geschatte exponent. Hoge historische R² garandeert geen voorspellende waarde. Ter context: Bitcoin Power Law.

4. Waarom exponentiële modellen voor goud en aandelen?

Voor goud, S&P 500 en MSCI ACWI IMI past de calculator een regressie toe op logprijzen tegen kalenderjaar: P(y) = A × e^by (met een herschaalde tijdsvariabele voor numerieke stabiliteit). De geschatte jaarlijkse modelgroei is e^b − 1. Binnen één vast exponentieel model blijft die groeivoet constant; bij jaarlijkse herberekening kan b wel veranderen.

De historische CAGR is iets anders: die gebruikt alleen de eerste en laatste historische koers. De regressiegroei gebruikt alle jaarpunten in het gekozen venster. Daarom kunnen beide verschillen.

5. Trend, R² en percentielen

R² wordt berekend op de logaritmische koerswaarden. Het is een maat voor historische passing, niet voor toekomstige nauwkeurigheid. Het gekozen startjaar verandert de steekproef en kan R², exponent, trendprijs en percentielen aanzienlijk wijzigen.

Historische residuen zijn de logaritmische afwijkingen van werkelijke koersen ten opzichte van de geschatte trend. De calculator berekent daaruit empirische percentielen zoals P10, P20, P50, P80 en P90. Dit zijn geen gekalibreerde kansen dat een toekomstige koers boven of onder een grens zal liggen. Voor elk percentiel Px wordt in elk historisch en toekomstig jaar dezelfde definitie toegepast: Px(t) = Trend(t) × exp(qx), waarbij qx het empirische percentiel van de logaritmische historische residuen is. Daardoor blijven de vijf percentielbanen geordend en kruisen ze elkaar niet. De banen worden niet verankerd aan de laatste waargenomen koers: een projectiebaan hoeft daarom niet op die koers aan te sluiten. P50 is de mediaan van de residuen en valt niet noodzakelijk samen met de regressietrend. Dit zijn residu-percentielen rond één regressie. Porkopolis beschrijft voor zijn huidige Bitcoinbanden afzonderlijke kwantielregressies. Onze berekening is dus geen reproductie van die banden. Vergelijk met The chart.

De grafieken met jaarlijkse herberekening gebruiken alleen de gegevens die tot het betreffende historische jaar beschikbaar waren, met een minimum van acht jaarpunten. Acht waarnemingen zijn statistisch erg weinig. Een langere periode geeft doorgaans meer stabiliteit, maar voorkomt geen structurele breuken.

6. Endowment- en uitkeringsberekening

De calculator simuleert geplande betalingen volgens frequentie, startjaar, duur en inflatie. Per betaling worden modelmatig voldoende eenheden verkocht tegen de gekozen scenarioprijs, rekening houdend met transactiekosten en een vereenvoudigde meerwaardebelasting. De theoretisch benodigde positie is het modelmatig vereiste beginbezit. Je bestaande positie en eventuele periodieke inleg worden apart gebruikt voor de beoordeling van je werkelijke bezit en het vroegste modelmatig haalbare startjaar.

De maximale zoekhorizon van 50 jaar is een interne technische grens voor het zoeken naar een eerste haalbaar startjaar. Dit is niet hetzelfde als de ingestelde uitkeringsduur en is geen voorspelling dat het plan vijftig jaar werkt.

Een deterministisch prijspad vangt geen onverwachte koersdalingen, volgorde-effecten van rendementen, liquiditeitsproblemen of beleidswijzigingen. Jaarlijkse herevaluatie kan tot een lagere of hogere gewenste uitkering leiden, maar herstelt eerder verkochte eenheden niet.

7. Fiscaliteit

De belasting is een vereenvoudigde, instelbare modelaanname: een tarief op gerealiseerde meerwaarde, een jaarlijkse vrijstelling, reeds elders gebruikte vrijstelling en één uniforme fiscale aanschaffingswaarde per eenheid. Het model bevat geen volledige lot-per-lot FIFO, verrekening van verliezen of alle uitzonderingen. De standaardinstellingen (waaronder 10% en € 10.000) zijn geen bevestiging van de actuele toepasselijke Belgische wetgeving. Controleer fiscale regels en de relevante kostbasis bij een bevoegde professional.

8. Actuele marktprijzen en offlinegebruik

De calculator probeert bij internettoegang automatisch BTC/EUR via CoinGecko en goud in EUR per troy ounce via Gold API op te halen. De diensten kunnen tijdelijk niet bereikbaar zijn of verzoeken vanuit lokale HTML blokkeren. Bij mislukken blijven de ingebouwde historische koersen beschikbaar. Voor S&P 500 en MSCI ACWI IMI worden geen live indexkoersen opgehaald.

Live koersen worden gebruikt voor de actuele waardering; de historische regressie wordt niet met intrajaarse koersgegevens herberekend. Voor de aandelenindexen blijven de historisch ingebouwde EUR-indexniveaus de basis.

9. Goudhistoriek en EUR-omrekening

De ingebouwde goudreeks bevat jaarlijkse decemberpunten van 1975 tot en met 2025, berekend uit de aangeleverde goudprijs in USD per troy ounce en de aangeleverde USD-naar-EUR-wisselkoers van dezelfde decembermaand. Formule: goudprijs EUR = goudprijs USD × USD/EUR.

Belangrijke beperking: vóór 1999 bestond de euro niet als verhandelde munt. De aangeleverde wisselkoersen voor die periode zijn daarom als historische EUR-equivalenten of gereconstrueerde koersen te interpreteren; de exacte bron en reconstructiemethode zijn niet meegedeeld. Dit zijn maanddatapunten voor december, niet noodzakelijk slotkoersen op 31 december. De regressie en percentielbanden zijn modelmatige beschrijvingen, geen voorspellingen.

De afzonderlijke invoerwaarden en de EUR-omrekening kun je controleren in de goudhistoriek (CSV).

10. Inspiratie en eigen modelkeuzes

Porkopolis Economics van Matthew Mežinskis inspireerde de aandacht voor monetaire context en het onderscheid tussen exponentiële trends en de machtsfunctie voor Bitcoin. De calculator schat zelf de parameters uit zijn ingebouwde jaargegevens. Hij neemt geen actuele coëfficiënten of koersdoelen van Porkopolis over.

Een historische trendlijn beschrijft een patroon in de gekozen reeks. Ze bewijst niet waarom de koers zo verliep. Bij een exponentieel model hoort binnen één vaste schatting een constante procentuele groei; bij een machtsfunctie met positieve exponent neemt de procentuele groei af met de verstreken tijd. Verandering van steekproef, munt of beginpunt kan de uitkomst beïnvloeden. My perspective · The chart.

Porkopolis gebruikt in zijn monetaire onderzoek onder meer de mondiale monetaire basis: contant geld en bankreserves bij centrale banken. De essaygrafiek van Geldgedrag toont M3 van de eurozone, een bredere maat die ook bankdeposito’s en bepaalde liquide instrumenten omvat. Groei van een geldvoorraad is bovendien niet hetzelfde als de stijging van de consumentenprijzen. Die begrippen en gebieden zijn niet uitwisselbaar. Porkopolis: Methodology · ECB: monetaire aggregaten.

11. Het bredere verhaal

What’s the Problem? van Joe Bryan is een inspiratiebron voor de vragen over het geldstelsel, gedrag en maatschappelijke gevolgen. De maker benadert die vanuit een uitgesproken Bitcoin-visie. Het is geen databron voor de grafieken of bewijs dat één verandering van het geldstelsel alle beschreven problemen oplost.

Voor de werking van geldschepping steunt het essay op de ECB, Bank of England en Bundesbank. Voor de cijfers staan de concrete reeksen en bewerkingen bij elke grafiek. Persoonlijke interpretaties en verwachtingen blijven daarvan onderscheiden.

Lees het essay → Terug naar de calculator →